(本小題12分)如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,且下標(biāo)

(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面
(3)求四面體的體積.

解:(Ⅰ)證明:連 
四邊形是平行四邊形 則 ………2分
平面,平面……3分//平面     ………4分
(Ⅱ) 由已知得 ………5分
由長方體的特征可知:平面 而平面, 則……6分
……7分   平面 ……8分   
平面平面平面      ………9分
(Ⅲ)四面體D1B1AC的體積
 ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,,,,,E上,且分別為的中點.
(1)求證:平面;
(2)求異面直線所成的角;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知為平行四邊形,,,是長方形,的中點,平面平面,

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面
   成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,、分別是棱,

上的點,,
(1)  求異面直線所成角的余弦值;
(2)  證明平面
(3)  求二面角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。
(1)P、C、D、M四點是否在同一平面內(nèi),為什么?
(2)求證:面PBD 面PAC;
  (3)求直線BD和平面PMD所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,,,點EPD上的點,且DEPE(0<1).     

(Ⅰ) 求證:PBAC;
(Ⅱ) 求的值,使平面ACE;
(Ⅲ) 當(dāng)時,求二面角E-AC-B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,斜三棱柱的底面是直角三角形,,點在底面上的射影恰好是的中點,且
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

北緯圈上有A,B兩地分別是東經(jīng)和西經(jīng),若設(shè)地球半徑為R,則A, B的球面距離為
A               B              C             D R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知、是直線,是平面,給出下列命題:①若,則;
②若,,則;③若,,則;④若,,則;⑤若異面,則至多有一條直線與、都垂直.其中真命題是           .(把符合條件的序號都填上)

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