如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足，F(xiàn)E=a ．

圖5
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值



（2）設平面與平面RQD的交線為.
由BQ=FE,FR=FB知,.
而平面，∴平面，
而平面平面=，
∴.
由（1）知，平面，∴平面，
而平面，平面，
∴，
∴是平面與平面所成二面角的平面角．
在中，，
，．

．
故平面與平面所成二面角的正弦值是．
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（本題滿分16分）如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直于底面．
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（2）求證：；
（3）求二面角的大�。�

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（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積

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(2)證明PB平面AMD
(3)求棱PC與平面AMD所成角的余弦值.

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設、、是三個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個命題：
①若a∥，b∥，則a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，則∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內的射影互相垂直，則a⊥b. 其中正確命題是（  ）
A．③B．④C．①③D．②④

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如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
 

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有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是
A．（0,）B．（1,）
C．(,）D．（0,）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）
A．B．14C．56D．96

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