科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（I）求證：平面BCD；
（II）求點(diǎn)E到平面ACD的距離 ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及平面,下列命題中的假命題是       （    ）

A．若,,則	B．若,,則
C．若,,則	D．若,,則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n為兩不重合直線，α、β是兩平面，給出下列命題：
①　若n//m，m⊥β，則n⊥β；　　�、凇∪鬾⊥β，α⊥β，則n//α；
③　若n//α，α⊥β，則n⊥β；　�、堋�．
其中真命題的有（    ）個。                             （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖：
在棱長為1的正方體—中.
點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）求證：垂直于平面；
（2）求平面與平面所成二面角的平面角（銳角）
的余弦值. 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)，
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF與平面BEF所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）

A．若，，且，則．

B．若，，則．

C．若，則．

D．若，則．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且，，，是的中點(diǎn)，則四面體的體積（   ）

A．與有關(guān)，與無關(guān)	B．與無關(guān)，與無關(guān)
C．與無關(guān)，與有關(guān)	D．與有關(guān)，與有關(guān)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是夾角為的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，（    ）

A．不存在	B．有且只有一對
C．有且只有兩對	D．有無數(shù)對

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．