科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是        ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在各面均為等邊三角形的四面體中，異面直線(xiàn)所成角的余弦值為      ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線(xiàn)與底面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中點(diǎn)，則二面角M-DC-A的大小為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么

A．點(diǎn)必在直線(xiàn)上	B．點(diǎn)必在直線(xiàn)BD上
C．點(diǎn)必在平面內(nèi)	D．點(diǎn)必在平面外

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現(xiàn)在把結(jié)論類(lèi)比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面,且,則點(diǎn)到平面的距離    

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，的中點(diǎn)，為下底面正方形的中心，
（1）求證：；
（2）求異面直線(xiàn)所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,、分別為棱、的中點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.