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在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF為棱AD、AB的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
(1)證明:連結(jié)BD.
在長(zhǎng)方體中,對(duì)角線BD∥BD
 E、F為棱ADAB的中點(diǎn),
EF∥BD.    EF∥BD                        
B1D1平面, EF平面,
 EF∥平面CB1D1.                  ………………………………7分
(2) 在長(zhǎng)方體中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,
 AA1B1D1.
在正方形A1B1C1D1中,A1C1B1D1,
 B1D1⊥平面CAA1C1.          
 B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1⊥平面CB1D1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,正方休ABCD—A1B1C1D1中,E、F為AA1、AB的中點(diǎn),則圖中與EF是異面直線的直線有(  )條
A.8B.9C.10D.11

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如圖已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)。

(1)證明:EF⊥平面;
(2)求點(diǎn)A1到平面BDE的距離;
(3)求BD1與平面BDE所成的角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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