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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最小值是      ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
2
，an+1=
n+1
n+2
an(n=1，2，…)．計算a2，a3，a4的值，根據(jù)計算結果，猜想an的通項公式，并用數(shù)學歸納法進行證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明等式：n∈N，n≥1，1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4，（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9，…，

請你猜測（x1+x2+…+xn）（
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
）滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（不等式選講）
用數(shù)學歸納法證明不等式：（且）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明，

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是
A．若成立，則對于任意，均有成立；
B．若成立，則對于任意的，均有成立；
C．若成立，則對于任意的，均有成立；
D．若成立，則對于任意的，均有成立。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（湖北理21）（本小題滿分14分）
已知m，n為正整數(shù).
（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與正整數(shù)有關，若時該命題成立，那么可推得時該命題也成立，現(xiàn)已知時，該命題不成立，則可以推得（   ）
A 時該命題成立                             B 時該命題不成立
C 時該命題成立                             D 時該命題不成立

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