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科目: 來源:咸安區(qū)模擬 題型:解答題

已知f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0
(1)求f(x)在[0,+∝)上是減函數(shù)的充要條件;
(2)求f(x)在[0,+∝)上的最大值;
(3)解不等式in(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
≤ln2-1.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:填空題

如下表,在相應各前提下,滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有______(填出所有滿足要求的序號).
序號 前提 p q
在區(qū)間I上函數(shù)f(x)的最小值為m,g(x)的最大值為n m>n f(x)>g(x)在區(qū)
間I上恒成立
函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x) f′(x)>0在區(qū)間I上恒成立 f(x) 在區(qū)間I
上單調(diào)遞增
A、B為△ABC的兩內(nèi)角 A>B sinA>sinB
兩平面向量
a
、
b
a
b
<0
a
、
b
的夾角為鈍角
直線l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0
A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
l1l2

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科目: 來源:順義區(qū)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x+1)ekx,(k為常數(shù),k≠0).
(Ⅰ)當k=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:重慶三模 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x-1)2+a1nx,其中a為常數(shù).
(Ⅰ)當a>
1
2
時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍.

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科目: 來源:衡陽模擬 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞),f(x)的導函數(shù)為f(x),且對任意正數(shù)X均有f(x)>
f(x)
x
,則下列結(jié)論中正確的是(  )
A..y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)
B..y=
f(x)
x
在(0,+∞)上為減函數(shù)
C.若x1,x2∈(0,+∞)則f((x1)+f(x2)>f(x1+x2
D.若x1,x2∈(0,+∞),則f(x1)+f(x2)<f(x1+x2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln (ax+1)+
1-x
1+x
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
1
xlnx
的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-2)=2013,對任意x∈R,都有f′(x)<2x成立,則不等式f(x)>x2+2009的解集為(  )
A.(-2,2)B.(-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-4x+4(a∈R)在x=2取得極值.
(Ⅰ)確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=b至多有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:江西 題型:單選題

已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),下面四個圖象中y=f(x)的圖象大致是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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