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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，后向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-
1
3
在區(qū)間[-2π，4π]內所有零點之和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若f(
π
6
)=f(
π
3
)且f（x）在區(qū)間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω的值為（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
14
3
D．
38
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　　）
A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1
C．y=sin(2x-
π
5
)-1		D．y=1-sin(2x-
π
5
)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結論中錯誤的是（　�。�
A．圖象C關于直線x=
11
12
π對稱
B．圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
7π
12
)內是增函數(shù)
D．由y=3cos2x得圖象向右平移
5π
12
個單位長度可以得到圖象C

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有的點的（　　）
A．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標不變

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)y=Asin（φx+φ）在一個周期內的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（　�。�
A．y=2sin（2x+
π
3
B．y=2sin（2x+
2π
3
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
A．g(x)=cos(2x-
π
4
)		B．g(x)=cos(2x+
π
4
)
C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x

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