科目： 來源：不詳 題型：解答題

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如右圖，一滑雪運(yùn)動(dòng)員自h=50m高處A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，由于運(yùn)動(dòng)員的技巧(不計(jì)阻力)，在O點(diǎn)保持速率v₀不為，并以傾角θ起跳，落至B點(diǎn)，令OB=L，試問，α=30°時(shí)，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時(shí)，θ為多大？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)－sin²x+sinxcosx
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
(3)若當(dāng)x∈［，］時(shí)，f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，求f^-－1(1)的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B，設(shè)x=cos，f(x)=cosB().
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域；
(2)判斷其單調(diào)性，并加以證明；
(3)求這個(gè)函數(shù)的值域.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
  （1）求
（2）當(dāng)的值域。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) (其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，且.
求：的最大值，并求出相應(yīng)的的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一廣告氣球直徑為6米，放在公司大樓上空（如圖），當(dāng)某行人在A地觀測氣球時(shí)，其中心仰角為∠BAC=30°，并測得氣球的視角β=2°，若θ很小時(shí)，可取sinθ=θ，試估計(jì)氣球的高BC的值約為           米.