已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
(3)若當(dāng)x∈［，］時(shí)，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，求f-－1(1)的值。
(1) f(x)的最小正周期T=π, (2) x=kπ－ (k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值－2,(3) f-－1(1)=
(1)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
=2cosx(sinxcos+cosxsin)－sin2x+sinxcosx
=2sinxcosx+cos2x=2sin(2x+)
∴f(x)的最小正周期T=π
(2)當(dāng)2x+=2kπ－，即x=kπ－ (k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值－2.
(3)令2sin(2x+)=1，又x∈［］,
∴2x+∈［,］,∴2x+=，
則x=，故f-－1(1)=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，貨輪在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA＝110°.在C處觀測(cè)燈塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小時(shí)，則C到燈塔A的距離是　　　　 km。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．
（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若三點(diǎn)共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) (其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一塊半徑為R，中心角為45°的扇形鐵皮材料，為了獲取面積最大的矩形鐵皮，工人師傅常讓矩形的一邊在扇形的半徑上，然后作其最大內(nèi)接矩形，試問(wèn): 工人師傅是怎樣選擇矩形的四點(diǎn)的？并求出最大面積值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“a=1”是函數(shù)y=cos2ax－sin2ax的最小正周期為“π”的(    )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某港口水的深度（米）是時(shí)間 (,單位：時(shí))的函數(shù)，記作, 下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t/h
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/m
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經(jīng)常期觀察，的曲線可以近似的看成函數(shù)的圖象，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可得函數(shù)的近似表達(dá)式為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
（1）求角C的大�。�
（2）若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

=__________.

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