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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=3x-x3在（0，+∞）上（　�。�
A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-
a
x
；
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值．
（2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-3x2-9x+1
（1）求函數在區(qū)間[-4，4]上的單調性．
（2）求函數在區(qū)間[-4，4]上的極大值和極小值與最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=xlnx，g(x)=
x
ex
-
2
e
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：對任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）當a=
1
2
時，判斷證明f（x）的單調性并求f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x3-3ax-a在（0，1）內有最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜1D．0＜a＜
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1+lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數f（x）在區(qū)間（a，a+
1
2
）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數f（x）的導函數f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b實數）．若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2，1，且1＜a＜2，求函數f（x）的解析式．

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同步練習冊答案