科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）若的極值；
（II）設(shè)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.
（1）  求的值； （2）求函數(shù)的極小值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于給出下列四個(gè)命題；
①當(dāng)時(shí)，；
②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限；
④方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)解．
其中全部真命題的序號(hào)是          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在處取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求的最小值；
（II）設(shè)，且，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）
函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)，且它們的圖象在該點(diǎn)處的切線相同。記。
(Ⅰ)求的表達(dá)式，并求在上的值域；
(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)，。若對(duì)于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（3）當(dāng)時(shí)，求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）求的最大值；
（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)表示過原點(diǎn)的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：
①的解析式為；
②的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；
③的最大值與最小值之和等于零；
其中正確命題的序號(hào)為_                ．