科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在內(nèi)恒成立．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求的取值范圍；
（3）設(shè)是的零點，，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，為的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關(guān)于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” .
（Ⅰ）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點A（），B（），線段AB中點為C（），記直線AB的斜率為k.
（1）對于二次函數(shù)，求證；
（2）對于“偽二次函數(shù)” ，是否有（1）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則 ______；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在點處的切線斜率的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若存在，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)在上無零點,求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題