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科目： 來源：杭州一模 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是______．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)“函數(shù)f（x）=x2-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目： 來源：莆田模擬 題型：單選題

下列各數(shù)中，與函數(shù)f（x）=x3+x-3的零點(diǎn)最接近的是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
其中正確的結(jié)論是：______．

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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
（I）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（II）當(dāng)a=1-2b時(shí)，若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=1-2b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知n∈N*，設(shè)函數(shù)fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f2（x）-kx（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)t，對于任意n∈N*，關(guān)于x的方程fn（x）=0在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實(shí)數(shù)解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：棗莊二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為
4+π2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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科目： 來源：鄭州二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x-cosx則方程f（x）=
π
4
所有根的和為______．

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科目： 來源：保定一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-1
2
x2-ax+a，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值為H（t），最小值為h（t），記g（t）=H（t）-h（t），求函數(shù)g（t）的最小值．

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科目： 來源：杭州模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx+2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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