科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)奇函數(shù), 且.
(Ⅰ)求證函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)；
(Ⅱ) 解不等式.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義符號(hào)函數(shù)   ，則不等式：的解集是          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)，那么

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已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知,（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷與間的隔離直線方程為                 .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問(wèn)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積。

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已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).
（1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范圍；
（3）討論關(guān)于的根的個(gè)數(shù).

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設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133321807204.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí),,且對(duì)于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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對(duì)任意,給定區(qū)間,設(shè)函數(shù)表示實(shí)數(shù)與的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值.

YCY

  （1）當(dāng)的解析式；當(dāng)Z）時(shí)，寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的的解析式，并說(shuō)明理由；

  （2）判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結(jié)論；
（3）求方程的實(shí)根.(要求說(shuō)明理由)