（1）由“若則”類比“若為三個向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的
面積之和大于第四個面的面積”
（4）
上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

從中,歸納得出的一般結(jié)論（第n個等式）是___________。

如圖,數(shù)表滿足；(1)第行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關系類似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第行第2個數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關系,可以求得當時,    　　　　  ．

利用數(shù)學歸納法證明“ ”時，從“”變到 “”時，左邊應增乘的因式是_____________________ ；

觀察以下不等式

可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式，則不等式右端的表達式應為_ ________(n>1,n∈N)

用數(shù)學歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當時,為了使用歸納假設,應將變形為           

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為             

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
___________________       

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁₀＝0，則有等式
a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a_19－n(n<19，n∈N^*)成立．類比上述性質(zhì)，相應地，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉＝1，則等式______________成立                

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
2²＝1＋3　 3²＝1＋3＋5　　　4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　 3³＝7＋9＋11　　 4³＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則5²＝__________________；
若m³(m∈N^*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為______