1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一球，問從2號箱取出紅球的概率是多少？

拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個20歲的動物，求它能活到25歲的概率．

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率；
（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布律和數(shù)學(xué)期望．

對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時間不超過1小時，免費(fèi)；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費(fèi)1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費(fèi)2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費(fèi)（不足1小時的部分按1小時計(jì)算）已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E

A、B兩個投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂，根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.
(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差．

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時需花費(fèi)4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費(fèi)X(隨機(jī)變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．