若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，試求光通量在下列范圍內(nèi)的燈泡的個(gè)數(shù)．
(1)(203,215)；(2)(191,227)．

已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線在(0,80)上是增函數(shù)，在(80，＋∞)上是減函數(shù)，且f(80)＝.
(1)求正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式；
(2)估計(jì)尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數(shù)的百分之幾．

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場的事件是獨(dú)立的，并且勝場的概率是.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．

第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日在廣州舉辦，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間來自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者將被隨機(jī)平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)比賽場館服務(wù)，且跳水場館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人？
(2)設(shè)隨機(jī)變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù)，求X的分布列及均值．

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
(2)設(shè)X為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：
(1)求X＝2時(shí)的概率；
(2)求X的數(shù)學(xué)期望．

已知一個(gè)矩形由三個(gè)相同的小矩形拼湊而成(如圖所示)，用三種不同顏色給3個(gè)小矩形涂色，每個(gè)小矩形只涂一種顏色，求：

（1）3個(gè)矩形都涂同一顏色的概率；
（2）3個(gè)小矩形顏色都不同的概率.

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．
（1）用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號為的小球，乙抽到標(biāo)號為的小球”，試寫出所有可能的事件；
（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9 8	8	4  8 9
2 1 0	9	6

2013年9月20日是第25個(gè)全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828