2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛(ài)牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立了調(diào)查小組,調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”,對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類(lèi),得匯總數(shù)據(jù):不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名,常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名,不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.
(1)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系?
(2)4名區(qū)衛(wèi)生部門(mén)的工作人員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集,另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系(2)
解析試題分析:(1)根據(jù)題意建立相應(yīng)的列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算,查表比較大小即可判斷是否有關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球,b個(gè)黃球,c個(gè)藍(lán)球,且規(guī)定:取出一個(gè)紅球得1分,取出一個(gè)黃球得2分,取出一個(gè)藍(lán)球得3分.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
某商店試銷(xiāo)某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球(,且),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
2014年2月21日,《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》明確:堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策,啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對(duì)“單獨(dú)兩孩”的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否贊成“單獨(dú)兩孩”的問(wèn)題,調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表:
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
在高中“自選模塊”考試中,某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題,第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問(wèn)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行,為了搞好接待工作,組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài).
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(2)古典概型,對(duì)四名工作人員編號(hào),利用樹(shù)狀圖或者表格的方式列出四選兩個(gè)的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組”的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式即可得到相應(yīng)的概率.
試題解析:(1)由題意可得列聯(lián)表:
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/18/3/ccuxc.png" style="vertical-align:middle;" />。 不常吃零食 常吃零食 總計(jì) 不患齲齒 60 100 160 患齲齒 140 500 640 總計(jì) 200 600 800
所以能在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系。
(2)設(shè)其他工作人員為丙和丁,4人分組的所有情況如下表小組 1 2 3 4 5 6 收集數(shù)據(jù) 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 處理數(shù)據(jù) 丙丁
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(1)當(dāng)a=3,b=2,c=1時(shí),從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量ξ為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和,求ξ分布列;
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機(jī)會(huì)均等)1個(gè)球,記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù).若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.
試銷(xiāo)結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變).設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)由該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存量少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率.日銷(xiāo)售量(件) 0 1 2 3 頻數(shù) 1 5 9 5
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率;
(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率;
(2)若,求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,當(dāng)為何值時(shí),取最大值.
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到持“反對(duì)”態(tài)度的人的概率為0.05.
贊成
反對(duì)
無(wú)所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
(1)現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪(fǎng)談,問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“反對(duì)”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,按每組3人分成兩組進(jìn)行深入交流,求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率;
(2)設(shè)X為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率;測(cè)試指標(biāo) [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100] 元件A 8 12 40 32 8 元件B 7 18 40 29 6
(2)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下:
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
(參考公式:,其中.)參考數(shù)據(jù) 當(dāng)時(shí),無(wú)充分證據(jù)判定變量有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián); 當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián); 當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián); 當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián).
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