（10分）盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機抽出2個球，求取出的2個球的顏色相同的概率；
（2）從盒中一次隨機抽出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別為，隨機變量表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.

現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠．
(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？

有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．
(1)選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種不同方法？
(2)把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長兩人，又有多少種不同方案？

從6名短跑運動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；
(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

已知(1＋2)ⁿ的展開式中，某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍，而且是它后一項系數(shù)的，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

某研究性學習小組有名同學．
（1）這名同學排成一排照相，則同學甲與同學乙相鄰的排法有多少種？
（2）從名同學中選人參加班級接力比賽，則同學丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
（3）求的值.

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復數(shù)字的數(shù)中，求：
（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

若的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開式中含的一次冪的項；
（2）展開式中所有的有理項
（3）展開式中系數(shù)最大的項

已知的展開式的二項式系數(shù)的和比(3x－1)ⁿ的展開式的二項式系數(shù)和大992,求(2x－)²ⁿ的展開式中，(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項．