某研究性學(xué)習(xí)小組有名同學(xué)．
（1）這名同學(xué)排成一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種？
（2）從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）對(duì)于相鄰問題采用捆綁后，將甲乙捆綁后當(dāng)成一個(gè)人與其他四人一起排列，最后根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理即可得到甲乙相鄰有種排法；（2）方法一，先按丙同學(xué)有沒有參加接力進(jìn)行分類，進(jìn)而求出這兩種情況下的方法數(shù)，最后將這兩類的方法數(shù)相加即可；法二，分兩步走，第一步先確定第一棒是由除丙以外的哪個(gè)同學(xué)跑，第二步確定第二、三、四棒是由哪幾位同學(xué)去跑，進(jìn)而根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理即可得到滿足要求的方法數(shù).
（1）分兩步走：第一步先將甲乙捆綁有種方法；第二步，甲乙兩人捆綁后與其他四人一起排列有種方法，所以這名同學(xué)排成一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有種；
（2）法一：分成兩類：第一類，同學(xué)丙沒有參加接力比賽的安排方法有種；第二類，同學(xué)兩參加接力比賽但不跑第一棒的安排方法有；綜上可知從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有種；
法二：跑第一棒的選法有種方法；第二、三、四棒的選法有種方法，所以從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有種.
考點(diǎn)：1.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理；2.排列問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7個(gè)人排成一排，按下列要求各有多少種排法？
(1)其中甲不站排頭，乙不站排尾；
(2)其中甲、乙、丙3人必須相鄰；
(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；
(4)其中甲、乙中間有且只有1人；
(5)其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(＋x2)2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開式中：
(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為，隨機(jī)變量表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為 , 則此展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案