已知指數(shù)函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值為______．

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為

m

m+a

；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為

a

n+a

．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為

h1h2

．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m_A元和m_B元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h_乙
（1）求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達(dá)式；當(dāng)mA=

3

5

mB時(shí)，求證：h_甲=h_乙；
（2）設(shè)mA=

3

5

mB，當(dāng)m_A、m_B分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當(dāng)選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由．

設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log

2

2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是______（用“＜”連接）

有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。
（1） 證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(121，133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。（已知數(shù)據(jù)）

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)約是原來的

4

5

，經(jīng)過n年，剩留的物質(zhì)是原來的

64

125

，則n=______．

按復(fù)利計(jì)算利率的儲(chǔ)蓄，存入銀行2萬元，如果年息3%，5年后支取，本利和應(yīng)為人民幣（　　）元．

A．2（1+0.3）5

B．2（1+0.03）5

C．2（1+0.3）4

D．2（1+0.03）4

某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下：

高峰時(shí)間段用電價(jià)格表		低谷時(shí)間段用電價(jià)格表
高峰月用電量（單位：千瓦時(shí)）	高峰電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）	低谷月用電量（單位：千瓦時(shí)）	低谷電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超過50至200的部分	0.598	超過50至200的部分	0.318
超過200的部分	0.668	超過200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為（　�。�

A．118.1元

B．128.4元

C．108.1元

D．148.4元

某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長(zhǎng)方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長(zhǎng)？