已知三棱錐的四個頂點均在半徑為3的球面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積的最大值為               ．

己知的直角頂點C在平面內，斜邊，AC、BC分別和平面成和角，則AB到平面的距離為      

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關于球的相應命題為：　　　　　　　　

已知二面角平面角大小為，動點分別在面內，P到的距離為，
Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為           

設直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
①           ②
③           ④
中正確的命題序號是              ．

正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于______________ 

已知直線和平面,且,則與的位置關系是______________

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動點，則CP＋PA₁的最小值是___________；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②∥平面；
③；
④平面平面
其中正確的命題序號是