某種商品，若定價(jià)為p元，則每月可賣出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成（一成即10%），賣出數(shù)量將減少

2x

3

成，為了使售貨金額有所增加，則x的取值范圍是______．

下列各式中，正確的是（　�。�

A．(- 4 3 ) 2 3 ＜(- 5 4 ) 2 3	B．(- 4 5 ) 1 3 ＜(- 5 6 ) 1 3
C．( 1 2 ) 1 2 ＞( 1 3 ) 1 2	D．(- 3 2 )3＞(- 4 3 )3

用邊長60cm的正方形的鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°再焊接而成．問水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？

一艘輪船在航行中每小時的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比．已知速度為每小時10公里時，燃料費(fèi)是每小時5元，而其它和速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時80元．
（1）將1小時的燃料費(fèi)P元表示為速度v（公里/小時）的函數(shù)；
（2）已知甲，乙兩地相距100公里，問該輪船以多大的速度行駛時，從甲地行駛到乙地所需的費(fèi)用總和為最��？

某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘魚船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬元，從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬元，該船每年捕撈總收入50萬元．
（1）問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？
（2）問捕撈幾年后年平均利潤最大，最大是多少？

2010年某電視生產(chǎn)廠家中標(biāo)商務(wù)部家電下鄉(xiāng)活動，若廠家投放A、B型號電視機(jī)的價(jià)值分別為p萬元，q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為mlnp（m＞0）萬元，

1

10

q萬元，已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號電視機(jī)投放黃岡市場，且A、B兩種型號的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）
（1）當(dāng)m=

2

5

時，請你制訂一個投放方案，使得在這次活動中黃岡農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值．
（2）當(dāng)m≥1時，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放A型號電視機(jī)金額的變化而怎樣變化？

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售2000件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x²．設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

用水清洗一堆蔬菜，據(jù)科學(xué)測定，其效果如下：用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為f(x)=

1

1+x2

．
（1）因?yàn)閒（0）=______，所以f（0）的實(shí)際意義是______（后一個處請選擇下列之一）；
A．表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量；
B．表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化；
C．表示沒有用水清洗．
（2）現(xiàn)用a（a＞0）單位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a單位量的水清洗一次；
方案二：把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次．試問：哪種方案比較好（即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少）？請說明理由．
（為方便計(jì)算，可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，清洗后殘留的農(nóng)藥量：方案一的記為W₁，方案二的記為W₂）．

要使函數(shù)y=1+2^x+a•4^x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．