用水清洗一堆蔬菜,據(jù)科學(xué)測定,其效果如下:用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為f(x)=
1
1+x2

(1)因?yàn)閒(0)=______,所以f(0)的實(shí)際意義是______(后一個處請選擇下列之一);
A.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量;
B.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化;
C.表示沒有用水清洗.
(2)現(xiàn)用a(a>0)單位量的水去清洗一堆蔬菜,方案一:用a單位量的水清洗一次;
方案二:把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次.試問:哪種方案比較好(即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少)?請說明理由.
(為方便計(jì)算,可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,清洗后殘留的農(nóng)藥量:方案一的記為W1,方案二的記為W2).
(1)∵f(x)=
1
1+x2
,∴f(0)=1
表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化
故答案為1,選B.
(2)設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,那么用a單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為 W1=1×f(a)=
1
1+a2

又如果用
a
2
單位量的水清洗1次,殘留的農(nóng)藥量為 1×f(
a
2
)=
1
1+(
a
2
)
2

此后再用
a
2
單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為 W2=
1
1+(
a
2
)
2
•f(
a
2
)=[
1
1+(
a
2
)
2
]2=
16
(4+a2)2

由于 W1-W2=
1
1+a2
-
16
(4+a2)2
=
a2(a2-8)
(1+a2)(4+a2)2

當(dāng) a>2
2
時,W1>W(wǎng)2此時,把a(bǔ)單位的水平均分成2份后,清洗兩次,殘留的農(nóng)藥量較少
當(dāng) a=2
2
時,W1=W2此時,兩種清洗方式效果相同
當(dāng) 0<a<2
2
時,W1<W2,此時,用a單位量的水一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用水清洗一堆蔬菜,據(jù)科學(xué)測定,其效果如下:用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為f(x)=
11+x2

(1)因?yàn)閒(0)=
1
1
,所以f(0)的實(shí)際意義是
B
B
(后一個處請選擇下列之一);
A.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量;
B.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化;
C.表示沒有用水清洗.
(2)現(xiàn)用a(a>0)單位量的水去清洗一堆蔬菜,方案一:用a單位量的水清洗一次;
方案二:把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次.試問:哪種方案比較好(即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少)?請說明理由.
(為方便計(jì)算,可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,清洗后殘留的農(nóng)藥量:方案一的記為W1,方案二的記為W2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用水清洗一堆蔬菜,據(jù)科學(xué)測定,其效果如下:用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為數(shù)學(xué)公式
(1)因?yàn)閒(0)=________,所以f(0)的實(shí)際意義是________(后一個處請選擇下列之一);
A.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量;
B.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化;
C.表示沒有用水清洗.
(2)現(xiàn)用a(a>0)單位量的水去清洗一堆蔬菜,方案一:用a單位量的水清洗一次;
方案二:把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次.試問:哪種方案比較好(即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少)?請說明理由.
(為方便計(jì)算,可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,清洗后殘留的農(nóng)藥量:方案一的記為W1,方案二的記為W2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

用水清洗一堆蔬菜,據(jù)科學(xué)測定,其效果如下:用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為
(1)因?yàn)閒(0)=______,所以f(0)的實(shí)際意義是______(后一個處請選擇下列之一);
A.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量;
B.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化;
C.表示沒有用水清洗.
(2)現(xiàn)用a(a>0)單位量的水去清洗一堆蔬菜,方案一:用a單位量的水清洗一次;
方案二:把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次.試問:哪種方案比較好(即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少)?請說明理由.
(為方便計(jì)算,可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,清洗后殘留的農(nóng)藥量:方案一的記為W1,方案二的記為W2).

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