已知a＞b且ab≠0，則在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤(

1

3

)a＜(

1

3

)b這五個(gè)關(guān)系式中，恒成立的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正確的是（　�。�

A．a(chǎn)-x＞a-y

B．x-a＞y-a

C．xa＜ya

D．a 1 x ＜a 1 y

在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案．第一種方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請選擇一種．
根據(jù)上述條件，試問：
（1）如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？（說明理由）
（2）如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

已知函數(shù)f(x)=

4x

4x+2

（1）試求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求f(

1

100

)+f(

2

100

)+f(

3

100

)+…+f(

99

100

)的值．

旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為15000元，旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人．設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，每張飛機(jī)票價(jià)為y元，旅行社可獲得的利潤為W元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t，市場價(jià)格x（單位：千元）與市場供應(yīng)量p（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：p=，其中k，b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場價(jià)格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬元；若市場價(jià)格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件。
（1）試確定k、b的值；
（2）市場需求量q（單位：萬件）與市場價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：q=2-x，p=q時(shí)，市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，當(dāng)市場平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值。

某細(xì)胞在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次（由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)），則經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后，1個(gè)這樣的細(xì)胞可以分裂成______個(gè)．

已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下結(jié)論中成立的是（　�。�

A．( 1 a )x＞( 1 b )x	B．xa＞xb
C．logxa＞logxb	D．logax＞logbx

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定．大橋上的車距d（m）與車速v（km/h）和車長l（m）的關(guān)系滿足：d=kv2l+

1

2

l（k為正的常數(shù)），假定車身長為4m，當(dāng)車速為60（km/h）時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長．
（1）寫出車距d關(guān)于車速v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過的車輛最多？

一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3m/s²的加速度勻加速開始行駛，恰在此時(shí)，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來，從后面超過汽車，試求汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩車距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？