在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前n項和.

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
(2)設c_n＝a_n b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.

數(shù)列的前項和為，，．
求數(shù)列的通項；

已知數(shù)列的首項，且（）
①設，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設，求數(shù)列的前項和。

（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{a_n}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

設等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列滿足
(1)設是公差為的等差數(shù)列.當時,求的值;
(2)設求正整數(shù)使得一切均有

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和為.

已知數(shù)列中，，n≥2時，求通項公式.

在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．