如圖，平行四邊形ABCD中，點E,F分別是AD,DC邊的中點，BE,BF分別與AC交于R,T兩點，你能發(fā)現AR,RT,TC之間的關系嗎？

已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值

已知,,當為何值時，
（1）與垂直？（2）與平行？

已知平面直角坐標系內三點、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標原點．
（1）求實數，的值；
（2）設的重心為，若存在實數，使，試求的大�。�

如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若＝xe₁＋ye₂(其中e₁、e₂分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．

(1)若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設m=a+tb(t為實數).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設實數t滿足(-t)·=0,求t的值.

已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求證:a⊥b;
(2)設c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

設向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

已知△ABC的三邊長|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,動點M滿足=λ+μ,且λμ=.

(1)求||最小值,并指出此時與,的夾角;
(2)是否存在兩定點F₁,F₂使|||-|||恒為常數k?若存在,指出常數k的值,若不存在,說明理由.