(2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a²=b²+c²+ab.
(1)求A.
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.

(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.

(2014·鄖陽模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、的對邊.
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

已知內(nèi)角所對邊長分別為，面積，且.
（1）求角；
（2）若，求的值.

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，，，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的大��；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．