（12分）（1）
（2）

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當(dāng)時，。
（1）求證：為奇函數(shù)；  （2）求證：是R上的增函數(shù)；
（3）若，解不等式．

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

設(shè)函數(shù)
（1）若且對任意實(shí)數(shù)均有成立，求表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？

已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ) 解不等式.

（本題滿分16分）
設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當(dāng)時，都有.
（1）若，試比較與的大小關(guān)系；
（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（本題滿分14分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量。
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（利潤總收益總成本）

（本題滿分14分）
已知函數(shù).
⑴判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
⑵利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).

（本小題滿分14分）（1）計(jì)算的值.
（2）計(jì)算的值.