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設函數
（1）若且對任意實數均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍。

解：（1）若且對任意實數均有成立，
         （1分）
∴                                               （4分）
∴                                                   （5分）
∴                                           （6分）
（2）由（1）知，
∴                          （7分）
∵是單調函數，
∴                                     （10分）
∴
∴實數的取值范圍為：                 

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）
(2)求值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車
流速度v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達
到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速
度為60千米/小時．研究表明當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司生產陶瓷，根據歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數.
⑴判斷函數的奇偶性，并證明；
⑵利用函數單調性的定義證明：是其定義域上的增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）函數在區(qū)間上有最大值，求實數的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數（其中為常量且）的圖像經過點.
（1）試求的值；
（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？
(3) 當a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q為真，p且q為假。求實數m的取值范圍。

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