甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點的個數(shù).
(Ⅲ) 設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

已知函數(shù)
（I）
（II）

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．

已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．
（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

設，若，，．
（1）若，求的取值范圍；
（2）判斷方程在內(nèi)實根的個數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當f（x₁）=f（x₂）(x₁≠x₂)時，x₁+x₂＜0.

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)（，），．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并確定其零點個數(shù)；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（3）證明不等式 （）．