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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）當(dāng)a∈（0，3）時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）試討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（09年博興二中綜合一理）（12分）已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)負(fù)根，命題：方程無實(shí)根；若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f （x）=x2+（a-4）x+4-2a的值總大于0，則x的取值范圍是（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），設(shè)方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2．
（1）如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=x0，求證：x0＞-1；
（2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
x2  |x|≥1
x     |x|＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=-x2+
23
2
x(x∈N*)，則f（x）的最大值為______．

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科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=6，f(0)=3且對(duì)稱軸是x=-1，
（1）求f(x)；
（2）在（1）條件下，求f(x)在區(qū)間[-2，1]的最小值和最大值。

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科目： 來源：0120 期中題 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=x2-4x+1在定義域A上的值域?yàn)閇-3，1]，則區(qū)間A不可能為
[     ]
A．[0，4]
B．[2，4]
C．[1，4]
D．[-3，5]

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，有一正方形鋼板ABCD缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線OC是以直線AD為對(duì)稱軸，以線段AD的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．若正方形的邊長(zhǎng)為2米，問如何畫切割線EF，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

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