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科目： 來源：0110 期中題 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=x²+2(a-1)x+2在[4，+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：解答題

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品，每件利潤(rùn)6元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤(rùn)增加2元，用同樣的工時(shí)，最低檔次每天生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品，問生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩座城市相距100km，在兩地之間距A城市xkm的D處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市的距離不得少于10km．已知供電費(fèi)用與“供電距離的平方與供電量之積”成正比，比例系數(shù)k=0.25，若A城市供電量為20億度/月，B城市為10億度/月．
（1）求x的范圍；
（2）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；
（3）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用最�。�

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科目： 來源：0110 月考題 題型：填空題

三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題“已知不等式xy≤ax²+2y²對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路。甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”。乙說：“不等式兩邊同除以x²，再作分析”。丙說：“把字母a單獨(dú)放在一邊，再作分析”。參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0且f（x+1）-f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并求出它在區(qū)間[-1，3]上的最大、最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=x²-2x+2的定義域和值域均為區(qū)間[a，b]，其中a，b∈Z，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x²）＜f（1+x+x²），則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+5在區(qū)間[a，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______．