已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上有最小值，記作g（a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求g（a）
（2）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式 
（3）求g（a）的最大值．
（1）∵a=1，∴f（x）=2x2-2x+3，
對(duì)稱軸為x=
1
2
∈[-1，1]，
∴g（a）=
5
2
，
（2）對(duì)稱軸為x=
a
2
，
①當(dāng)
a
2
≤-1，即a≤-2時(shí)，g（a）=f（-1）=2a+5；
②當(dāng)-1＜
a
2
＜1，即-2＜a＜2時(shí)，g（a）=f（
a
2
）=-
a2
2
+3；
③當(dāng)1≤
a
2
，即a≥2時(shí)，g（a）=f（1）=5-2a；
所以g（a）=
2a+5，a≤-2
-
a2
2
+3，-2＜a＜2
-2a+5，a≥2
；
（3）當(dāng)a≤-2時(shí)，g（a）max=g（-2）=1；
當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，g（a）max=3；
當(dāng)a≥2時(shí)，g（a）max=g（2）=1，
∴g（a）max=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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