已知函數(shù)f（x）=x²-2x+5，x∈[2，4]，若存在實(shí)數(shù)x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，則m的取值范圍為（　　）

A．（5，+∞）

B．（13，+∞）

C．（4，+∞）

D．（-∞，13）

已知-3≤log

1

2

x≤-

3

2

，求函數(shù)f（x）=log2

x

2

•log2

x

4

的最大值和最小值．

定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有 f （x₀）=x₀，則稱(chēng)x₀是f （x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+

a

5a2-4a+1

對(duì)稱(chēng)，求b的最小值．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若 當(dāng)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則

1

c+1

+

9

a+9

的最大值為_(kāi)_____．

偶函數(shù)f(x)=ax²-2bx+1在(-∞，0]上遞增，比較f(a-2)與f(b+1)的大小關(guān)系

在y=2^x，y=log₂x，y=x²這三個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是

若函數(shù)f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．