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科目: 來(lái)源:杭州一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(2a+1)x+a2+3a(a∈R).
(I)若f(x)在[0,2]上的最大值為0,求a的值;
(II)若f(x)在閉區(qū)間[α,β]上單調(diào),且{y|y=f(x),α≤x≤β}=[α,β],求α的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q+3,問(wèn):是否存在常數(shù)(t≥0)t,當(dāng)x∈[t,10]時(shí),f(x)的值域?yàn)閰^(qū)間D,且D的長(zhǎng)度為12-t.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足條件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:江蘇同步題 題型:填空題

函數(shù)f(x)=4x2﹣mx+5在區(qū)間[﹣2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )。

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科目: 來(lái)源:專項(xiàng)題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,則
[     ]
A.f(x1)>f(x2
B.f(x1)<f(x2
C.f(x1)=f(x2
D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目: 來(lái)源:浙江省期末題 題型:單選題

已知定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+x﹣1,那么當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式為
[     ]
A.﹣x2+x+1
B.﹣x2+x﹣1
C.﹣x2﹣x+1
D.﹣x2﹣x﹣1

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科目: 來(lái)源:廣東省模擬題 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx的圖像過(guò)點(diǎn)(-4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*。
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足,且a1=4,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,求證:≤Tn<2。

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科目: 來(lái)源:湖南省模擬題 題型:解答題

某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入營(yíng)運(yùn),已知每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系(如下圖所示),
(1)求解總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式,并回答當(dāng)營(yíng)運(yùn)年數(shù)為多少年時(shí),才能使每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)最大?
(2)每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年,才能使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2-2x,其中a-1≤x≤a+1,a∈R.設(shè)集合M={(m,f(n))|m,n∈[a-1,a+1]},若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為S,則S的最小值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0時(shí),有f(x1)>f(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)>
1
2
B.a(chǎn)≥
1
2
C.a(chǎn)≤
1
2
D.a(chǎn)<
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案