在平面直角坐標系xoy中，點P(，cos²)在角α的終邊上，點Q(sin²，－1)在角β的終邊上，且

(1)求cos2的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

設r，s，t為整數(shù)，集合{a|a＝2r＋2s＋2t，0≤t≤s＜r}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{a_n}．

(1)寫出數(shù)列{a_n}的前三項；

(2)求a₃₆．

一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分．經過多次試驗，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋．

(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學期望Eξ．

如圖所示在直角梯形OABC中點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON∶NC＝1∶3．

(1)求異面直線MM與BC所成的角；

(2)求MN與面SAB所成的角．

已知a，b∈R，若矩陣M＝所對應的變換把直線l：2x－y＝3變換為自身，求a，b的值．

已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請說明理由；

(2)以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為S_n，對任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)的導數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－2x²＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1 km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路EF(點E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2 km．

(1)設∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大��；

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

如圖，設P是圓x²＋y²＝2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，且|PD|＝|MD|．點A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)設在x軸上存在定點F₂，使|MF₁|＋|MF₂|為定值，試求F₂的坐標，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此時點M的坐標．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SB；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．