如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1 km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF(點(diǎn)E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長(zhǎng)為2 km．

(1)設(shè)∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大小；

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)，，

　　則，由已知得：，

　　即

　　，即

　　(2)由(1)知，

　�。�

　�。�．

　　，，即時(shí)的面積最小，最小面積為．

　　，故此時(shí)

　　所以，當(dāng)時(shí)，的面積最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF（點(diǎn)E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長(zhǎng)為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大�。�
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

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 (本題滿分16分)

如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

 

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如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

 

 

（1）設(shè)，試求的大��；

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)梅村高級(jí)中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF（點(diǎn)E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長(zhǎng)為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大��；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

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（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大��；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

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