已知函數(shù)

(1)設兩曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關于a的函數(shù)關系式；

(2)若b∈[－2，2]時，函數(shù)在(0，4)上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

若f(x)對一切實數(shù)x都有f(x＋8)＝－f(―2―x)且x＞3時，f(x)＝x²－7x＋4．

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)若當x＜3時，求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知f(x)＝x²＋2(a－2)x＋4，

(1)如果對一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)如果對x∈[－3，1]，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

求拋物線y²＝x與直線x―2y―3＝0所圍成的平面圖形的面積．

已知命題p：對，不等式恒成立；命題q：，使不等式成立；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

已知a∈R，函數(shù)，g(x)＝(lnx－1)e^x＋x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值；

(2)是否存在實數(shù)x₀∈(0，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)

(1)設兩曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關于a的函數(shù)關系式；

(2)若b∈[－2，2]時，函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)－(2a＋b)x在(0，4)上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知f(x)＝x²＋2(a－2)x＋4，

(1)如果對一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)如果對x∈[－3，1]，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且對任意的正實數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且當x＞1時，f(x)＞0，f(4)＝1．

(1)求證：f(1)＝0；

(2)求；

(3)解不等式．

記函數(shù)f(x)＝lg(x²―x―2)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．

(1)求A∩B和A∪B；

(2)若，求實數(shù)p的取值范圍．