若f(x)對一切實(shí)數(shù)x都有f(x＋8)＝－f(―2―x)且x＞3時(shí)，f(x)＝x2－7x＋4．

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)若當(dāng)x＜3時(shí)，求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，

　　，

　　綜上：

　　(2)當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3917/0020/0d64546d1b5c8a4c3e3f257a779f762e/C/Image78.gif" width=37 HEIGHT=26>

　　當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，

　　恒有．綜上：當(dāng)或時(shí)，的增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若函數(shù)g(x)＝(x＋1)f(x)－a[f(x＋1)－x]在區(qū)間(－1，2)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)y=f(x)定義域中任一個(gè)x的值均有f(x+a)=f(a－x),

(1)求證y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱；

(2)若函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(2－x),且方程f(x)=0恰好有四個(gè)不同實(shí)根，求這些實(shí)根之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則α=         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f(x)對一切實(shí)數(shù)x都有f(2+x)=f(2-x)，且方程f(x)=0恰有4個(gè)不同實(shí)根，求這些實(shí)根之和.

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