已知四棱錐P－ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA＝4PQ＝4，底面為直角梯形，分別是的中點．

(1)求證：MQ∥平面PCB；

(2)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大小；

(3)求點A到平面MCN的距離．

設不等式x²＋y²≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|＋|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．

(1)定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”，在區(qū)域U內任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；

(2)在區(qū)域U內任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數為X，求X的分布列和數學期望．

設數列滿足且對一切，有．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，求T_n的取值范圍．

已知O為坐標原點，其中為常數，設函數．

(1)求函數的表達式和最小正周期；

(2)若角C為△ABC的三個內角中的最大角且y＝f(C)的最小值為0，求a的值；

(3)在(2)的條件下，試畫出的簡圖．

如圖，在△ABC中，已知A(－，0)，B(，0)，CDAB于D，△ABC的垂心為H，且

(Ⅰ)求點H的軌跡方程；

(Ⅱ)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G，H(點G在F，H之間)，且滿足，求λ的取值范圍．

已知函數，且對于任意實數x，恒有．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知函數在區(qū)間(0，1)上單調，求實數a的取值范圍；

(3)函數有幾個零點？

數列{a_n}滿足a₁＝1，()．

(Ⅰ)證明：數列是等差數列；

(Ⅱ)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ)設，求數列{b_n}的前n項和S_n．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，過A作，垂足為E，的中點，現將△ADE沿AE折疊，使得．

(1)求證：；

(2)設四棱錐D－ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V∶的值．

已知集合，．

(1)在區(qū)間(－4，4)上任取一個實數x，求“”的概率；

(2)設(a，b)為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“”的概率．

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，，，a＝4．

(Ⅰ)求b·c的最大值及的取值范圍；

(Ⅱ)求函數的最值．