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已知函數，且對于任意實數x，恒有．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知函數在區(qū)間(0，1)上單調，求實數a的取值范圍；

(3)函數有幾個零點？

答案：
解析：

　　(1)由題設得，

　　，則，

　　所以　　2分

　　所以對于任意實數恒成立

　　．故　　3分

　　(2)由，求導數得

　　　　4分

　　在上恒單調，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立　　6分

　　記，可知：，或　　8分

　　(3)令　　9分

　　令

　　　　11分

　　　　13分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數滿足且對于任意, 恒有成立.

   （1）求實數的值;     （2）解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數滿足且對于任意, 恒有成立.

(1) 求實數的值;    

(2) 解不等式.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數，且對于任意實數，恒有．

（1）求函數的解析式；

（2）函數有幾個零點？

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省第二學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數滿足, 且對于任意恒有成立。

(1) 求實數的值；

(2)設若存在實數，當時，恒成立，求實數的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數，且對于任意實數，恒有.

（1）求函數的解析式；

（2）已知函數在區(qū)間上單調，求實數的取值范圍；

（3）若函數有2個零點？求的取值范圍.

 

 

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