已知函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,恒有

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?

答案:
解析:

  (1)由題設(shè)得,

  ,則,

  所以  2分

  所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)成立

  .故  3分

  (2)由,求導(dǎo)數(shù)得

    4分

  上恒單調(diào),只需上恒成立,即恒成立,所以上恒成立  6分

  記,可知:,  8分

  (3)令  9分

  令

    11分

    13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立.

   (1)求實(shí)數(shù)的值;     (2)解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立.

(1) 求實(shí)數(shù)的值;    

(2) 解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)滿足, 且對(duì)于任意恒有成立。

(1) 求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)若存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分) 已知函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)?求的取值范圍.

 

 

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