(理)設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，且a_n＋2S_nS_n－1＝0(n≥2)，

(1)求數(shù)列{S_n}的通項公式；

(2)設S_n＝，b_n＝f()＋1．記P_n＝S₁S₂＋S₂S₃＋…＋S_nS_n+1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n+1，試求T_n，并證明P_n＜．

(文)數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項為正數(shù)，前n項和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列．

(1)求c的值；

(2)求{a_n}的通項公式．

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設tanα＝x，tanβ＝y(tǒng)，記y＝f(x)，

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)若α是三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f(x)的值域．

(理)在△ABC中，a、b、c是三個內(nèi)角A、B、C對應的三邊，已知b²＋c²＝a²＋bc．

(1)求角A的大小；

(2)若sinBsinC＝，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

(文)已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sinB＝sinC．

(1)求邊AB的長；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

(理)求y＝＋sin2x的最小值．

(文)已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b．

(1)求tanα的值；

(2)求cos的值．

據(jù)氣象臺預報，距S島300 km的A處有一臺風中心形成，并以每小時30 km的速度向北偏西30°角的方向移動，在距臺風中心270 km以內(nèi)的地區(qū)將受到臺風的影響．

問：S島是否受其影響？若受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多少小時S島開始受到臺風的影響？持續(xù)時間多久？說明理由．

(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為．

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長．