經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為：．

(1)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？(結(jié)果可保留分?jǐn)?shù)形式)

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

(1)求cosB的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝1，公差為2，又已知數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁＝a₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)c_n＝，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知命題p：m＞4；命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋9＝0無實(shí)根．若p∨q為真，p∧q為假，p為假，求m的取值范圍．

已知橢圓的方程為＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)為的三個(gè)頂點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)設(shè)直線l₁∶y＝k₁x＋p交橢圓于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂∶y＝k₂x于點(diǎn)E．若k₁·k₂＝，證明：E為CD的中點(diǎn)；

(3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P₁，P₂滿足？令a＝10，b＝5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－8，－1)．若橢圓上的點(diǎn)P₁，P₂滿足，求點(diǎn)P₁，P₂的坐標(biāo)．

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＜|y－m|，則稱x比y接近m．

(1)若x²－1比3接近0，求x的取值范圍；

(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a²b＋ab²比a³＋b³接近2ab；

(3)已知函數(shù)f(x)的定義域D＝{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f(x)等于1＋sinx和1－sinx中接近0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝n－5a_n－85，n∈N^*．

(1)證明：{a_n－1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整數(shù)n．

如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲．再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．

(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)；

(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素)．

已知0＜x＜，化簡(jiǎn)：lg(cosx·tanx＋1－2sin²)＋lg[cos(x－)]－lg(1＋sin2x)．

已知函數(shù)f(x)＝＋x＋(a－1)lnx＋15a，其中a＜0，且a≠－1．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)＝(e是自然數(shù)的底數(shù))．是否存在a，使g(x)在[a，－a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．