已知函數(shù)f(x)＝和g(x)＝x－1－ln(x＋1)

(Ⅰ)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由；

(Ⅱ)求證：函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間(2，3)上有唯一零點(diǎn)；

(Ⅲ)當(dāng)x＞0時(shí)，不等式xf(x)＞k(x)恒成立，其中(x)是g(x)導(dǎo)函數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．

已知向量．

(Ⅰ)求點(diǎn)Q(x，y)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線y＝kx＋m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A(0，－1)，當(dāng)|AM|＝|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB＝2，AF＝2，CE∥AF，AC⊥CE，

(Ⅰ)求證：CM∥平面BDF；

(Ⅱ)求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大�。�

(Ⅲ)求二面角A―DF―B的大�。�

在全球金融風(fēng)暴背景下，某政府機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請將頻率當(dāng)做概率解答以下問題：

(1)為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的10000人中抽出100人做電話詢訪，則在(2000，3500](元)月工資收入段抽出多少人？

(2)為刺激消費(fèi)，政府計(jì)劃給該地所有工薪階層的人無償發(fā)放購物消費(fèi)劵，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領(lǐng)取5000元的消費(fèi)劵；月工資在(2000，3500](元)間的每人可領(lǐng)取2000元的消費(fèi)劵；月工資多于3500元的每人可領(lǐng)取1000元的消費(fèi)劵．用隨機(jī)變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領(lǐng)取的消費(fèi)劵金額，求ξ的分布列與期望(均值)．

如圖，在四邊形ABCD中，AD＝8，CD＝6，AB＝13，∠ADC＝90°且＝50．

(Ⅰ)求sin∠BAD的值；

(Ⅱ)設(shè)△ABD的面積為S_△ABD，△BCD的面積為S_△BCD，求的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，－＜＜)，給出以下四個論斷：

①它的圖象關(guān)于直線x＝對稱；

②它的周期為π；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；

④在區(qū)間[－，0]上是增函數(shù)．

以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個命題：

(1)________；

(2)________．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(Ⅰ)化曲線C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)曲線C₁與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m，0)(m＞0)，經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C₂的切線l，求切線l的方程．

已知函數(shù)f(x)＝klnx＋(k－1)x．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)存在最大值M，且M＞0，求k的取值范圍．

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)為A(0，)，且離心率等于，過點(diǎn)M(0，2)且斜率為k的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合)，橢圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若＝0，求直線l的方程．