Question

在全球金融風(fēng)暴背景下，某政府機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請(qǐng)將頻率當(dāng)做概率解答以下問題：

(1)為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的10000人中抽出100人做電話詢?cè)L，則在(2000，3500](元)月工資收入段抽出多少人？

(2)為刺激消費(fèi)，政府計(jì)劃給該地所有工薪階層的人無償發(fā)放購物消費(fèi)劵，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領(lǐng)取5000元的消費(fèi)劵；月工資在(2000，3500](元)間的每人可領(lǐng)取2000元的消費(fèi)劵；月工資多于3500元的每人可領(lǐng)取1000元的消費(fèi)劵．用隨機(jī)變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領(lǐng)取的消費(fèi)劵金額，求ξ的分布列與期望(均值)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由直方圖可得(2000，3500](元)月收入段共有 　　10000×(0.0005＋0.0005＋0.0003)×500＝6500(人) 　　按分層抽樣應(yīng)抽出6500×＝65人　　4分 　　(Ⅱ)根據(jù)圖表，某一工薪階層的人可領(lǐng)取的消費(fèi)劵金額 　　ξ＝5000，2000，1000，對(duì)應(yīng)的概率分別為0.3，0.65，0.05　　6分 　　其分布列如下： 　　10分 　　期望值Eξ＝5000×0.3＋2000×0.65＋1000×0.05＝1500＋1300＋50＝2850　　12分