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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),滿足f(0)=1,且對任意實數(shù)a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),則f(x)的解析式為 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)與y=g(x)有相同的定義域,且都不是常數(shù)函數(shù),對定義域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,則F(x)=
2f(x)
g(x-1
+f(x)( 。
A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足
(ⅰ)對任意x、y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy

(ⅱ)當(dāng)x∈(-1,0)時,有f(x)>0,試研究f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)與f(
1
2
)的關(guān)系.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知a為實數(shù),且0<a<1,f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù),滿足f(0)=0,f(1)=1,對所有x≤y,均有f(
x+y
2
)=(1-a)f(x)+af(y),則a的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:
運送距離x (km) 0<x≤500 500<x≤1000 1000<x≤1500 1500<x≤2000
郵資y (元) 5.00 6.00 7.00 8.00
如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他應(yīng)付的郵資是(  )
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元

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科目: 來源:海淀區(qū)二模 題型:解答題

函數(shù)f(x)的定義域為R,并滿足以下條件:①對任意x∈R,有f(x)>0;②對任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;③f(
1
3
)>1.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(3)若a>b>c>0且b2=ac,求證:f(a)+f(c)>2f(b).

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科目: 來源:江蘇三模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
log2x,x>0
2x
 x≤0
則滿足不等式f(f(x))>1的x的取值范圍是______.

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科目: 來源:上海 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象是折線段ABC,其中A(0,0)、B(
1
2
,1)
、C(1,0),函數(shù)y=xf(x)(0≤x≤1)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)具有性質(zhì):f(
1
x
)=-f(x)
,則稱f(x)是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù).下列四個函數(shù):
①f(x)=logax(a>0且a≠1);        
②f(x)=ax(a>0且a≠1);
y=x-
1
x
;                      
 ④f(x)=
x   ,(0<x<1)
0,(x=1)
-
1
x
  ,(x>1)

其中,滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(理)設(shè)α∈(0,π),函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,對定義域內(nèi)任意的x,y,滿足f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)試用α表示f(
1
2
),并在f(
1
2
)時求出α的值;
(2)試用α表示f(
1
4
),并求出α的值;
(3)n∈N時,an=
1
2n
,求f(an),并猜測x∈[0,1]時,f(x)的表達式.
(文)已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(1)若點A、B、C不能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件.
(2)若△ABC為直角三角形,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案