已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線E的一條準(zhǔn)線方程，且它的漸近線與圓(x－)²＋y²＝4相切．

(Ⅰ)求雙曲線E的方程；

(Ⅱ)若過點Q(m，0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且，問在x軸上是否存在定點G，使？若存在，求出定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝ax³－3x＋1(a∈R)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，5)上不存在極值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)a為何值時，對任意x∈[－1，1]恒有f(x)≥0成立．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，，S_n為數(shù)列{a_n}前n項和．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥面AMN．

(Ⅰ)求二面角P－AM－N的大��；

(Ⅱ)求BC與面AMN所成角．

某種人群中各種血型的人所占的百分比如下表所示：

已知同種血型的人之間可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，求：

(Ⅰ)任找一人，其血可以輸給小明的概率；

(Ⅱ)任找一人，其血不能輸給小明的概率．

在△ABC中，A，B，C分別是a，b，c的對邊長，已知．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝In(1＋x²)＋ax(a≤0)

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)證明：(n∈N^*)．

已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線E的一條準(zhǔn)線方程x＝，且它的漸近線與圓(x－)²＋y²＝4相切．

(Ⅰ)求雙曲線E的方程；

(Ⅱ)若過點Q(m，0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且，問在x軸上是否存在定點G，使？若存在，求出定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知S_n是正整數(shù)列{a_n}的前n項和，、、…、、…是以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}為無窮等比數(shù)列，其前四項之和為120，第二項與第四項之和為90．

(Ⅰ)求a_n，b_n；

(Ⅱ)試從數(shù)列中挑出一些項構(gòu)成一個無窮等比數(shù)列，使它的各項和等于，并指出所挑出數(shù)列的首項和公比．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥面AMN．

(Ⅰ)求二面角P－AM－N的大小；

(Ⅱ)求BC與面AMN所成角．