已知函數(shù)f(x)＝In(1＋x2)＋ax(a≤0)

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)證明：(n∈N*)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北師大附中2007－2008學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋，(x≠0)．

(I)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(II)當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省紹興市2010年高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(2－a)(x－1)－21nx，g(x)＝xe1－x．(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0，)上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；

(Ⅲ)若對(duì)任意給定的x0∈(0，e]，在(0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(III)求證:當(dāng)時(shí)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x2(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).

（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；

（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx十m,mR.

    （I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

    （II）若f(x)≤0。在x(0，＋00)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（III）在（II）的條件下，任意的0＜a＜b，證明：

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